Schlagwort-Archive: Mathematik
breakplaining zum pi-Tag: Integration nach Romberg //2864
Den pi-Tag habe ich schon des öfteren zum Anlass genommen, um mathematische Verfahren vorzustellen. Letztes Jahr etwa hatte ich pi als Nullstelle mit Hilfe des Newton-Verfahrens berechnet. Etwas länger her ist es, dass ich pi über die Fläche eines Viertelkreises … Weiterlesen
breakplaining: Platonische Körper //2851
Platonische Körper sind dreidimensionale Körper, die nur von kongruenten, regelmäßigen Polygonen begrenzt werden. Ihre zweidimensionale Entsprechung sind regelmäßige Polygone wie gleichseitiges Dreieck, Quadrat, .., und auch nur diese sind als Seitenflächen zugelassen. Durch eine einfache Überlegung (auf die ich irgendwann … Weiterlesen
(Kein) Fraktionszwang //2846
Die Aufgabenstellung ergab sich beim Entwickeln einer Visualisierungssoftware. Dabei ging es nicht um Genauigkeit, sondern lediglich um eine anschauliche Darstellung bestimmter Daten, bei der es nicht auf möglichst exakte Werte ankommt. „Ungefähr“ (wie immer man das festlegen will) reicht völlig … Weiterlesen
breakplaining: Symmetrie //2817
Ein Eintrag über Symmetrie steht schon seit einigen Jahren auf meiner To-Blog-Liste. Aber wenn ich die nötige Inspiration gehabt hätte, fehlten mir Zeit und Muße, hätte ich Gelegenheit gehabt, fehlte die Motivation dazu. Das ist zwar ein faszinierendes Thema, aber … Weiterlesen
Stationäre Kontravalenz //2808
Bei Sonja’s Geburtstagsfeier hatte ich mit dem Mathematiklehrer Tobias verabredet, uns auf einen Kaffee zu treffen. Aus gesundheitlichen und anderen Gründen musste der Termin mehrmals verschoben werden. Schließlich klappte es dann doch. Wir saßen fast eine Stunde in einem Café … Weiterlesen
A Whiter Shade of Gray //2787
Normalerweise sichere ich meine Daten an jedem Spätnachmittag. Danach mache ich nichts mehr, zumindest nichts Neues mehr, OK – nichts wichtiges Neues. An jenem Nachmittag war ich ebenso verfahren. Danach hatte ich unerwartet noch etwas Zeit, und einen Blogeintrag geschrieben, … Weiterlesen
Zahlen im Kopf //2717
Bereits mehrmals habe ich auf Twitter eine Umfrage gestartet, um zu erfahren, wie meine Follower einfache Multiplikationsaufgaben im Kopf rechnen. Dabei gab es jeweils zwei Faktoren mit i.A. zwei Ziffern – also eine Aufgabe der Form (a*10 + b)*(c*10 + … Weiterlesen
Die Wurzeln der Natur //2705
Es ist eine metaphysische, naturphilosophische Fragestellung, was denn eigentlich unsere Naturgesetze bestimmt. Ich mache mir immer mal wieder Gedanken darüber, ohne freilich eine befriedigende, abschließende Lösung finden zu können. Warum verhält sich unsere Natur so, wie sie es eben tut? … Weiterlesen
breakplaining zum #piTag: numerische Nullstellensuche //2698
Ja, schon wieder Jahrestag. Heute ist pi-Tag, den ich in den letzten Jahren auf vielfältige Weise zelebriert habe. Beispielsweise hatte ich 2019 demonstriert, wie man pi numerisch über ein Monte-Carlo-Verfahren berechnen kann. Heute möchte ich zur Feier des Tages zwei … Weiterlesen
Die wunderbare Welt des Teilens //2691
Im Folgenden verstehen wir unter „Zahl“ eine natürliche Zahl. „Teilbar“ soll bedeuten, dass sich eine Zahl ganzzahlig ohne Rest dividieren lässt, also eine Integer-Division aufgeht, bzw. der jeweilige Modulo gleich 0 ist. Aus der Schule erinnern wir uns an verschiedene … Weiterlesen
breakplaining: Variationsrechnung //2672
Schauen wir uns mal folgende Aufgabenstellung an: Ein Seil (mit gleichmäßiger Massenbelegung) der Länge L wird zwischen zwei Pfosten mit dem Abstand d < L aufgehängt. Auf beiden Seiten ist die Höhe der Aufhängung gleich, und hoch genug, dass das … Weiterlesen
breakplaining: #TheoPhys #Elektrodynamik – Maxwell //2636
Die Maxwell-Gleichungen sind vier vektoranalytische Differentialgleichungen, die das Verhalten elektrischer und magnetischer Felder und ihre Wechselwirkung mit elektrischen Ladungen und Strömen beschreiben. In Materie (mit Eigenschaften wie etwa der Magnetisierung) ist der Sachverhalt komplizierter als im Vakuum, aber nicht grundlegend … Weiterlesen
breakplaining: #TheoPhys #Mechanik – Hamilton //2622
Bei meinem letzten Beitrag über Theoretische Mechanik waren wir bei der Lagrangefunktion L = T – V (T: kinetische Energie, V: potentielle Energie) gelandet. Diesmal wagen wir den Sprung zur Hamilton-Funktion. Der mathematische Übergang von der Lagrangefunktion zur Hamiltonfunktion nennt … Weiterlesen
breakplaining: Komplex //2586
Ich habe gelegentlich imaginäre oder komplexe Zahlen hier erwähnt, in der Annahme (ohne ausdrücklich darüber nachgedacht zu haben), dies seien allgemein verständliche Begriffe. Jetzt ergab es sich IRL (eine völlig belanglose Geschichte, die nicht weiter bemerkenswert ist), dass ich feststellen … Weiterlesen
Es klirrt //2583
Carsten ließ ein Spielzeug an einem Faden vor Johannes‘ Gesicht hin und her pendeln. Johannes versuchte danach zu greifen, aber es war außerhalb seiner Reichweite. „Was macht ihr da?“, fragte ich, „versuchst du ihn zu hynotisieren? Das funktioniert so nicht.“ … Weiterlesen
Formelforschungsfortschritte //2580
Seit mehreren Monaten arbeite ich in meiner Freizeit immer mal wieder an meinem Forschungsprojekt (das ich hier im Blog mal pseudonym als Quantentransientenregression QTR eingeführt habe, was also absolut nichts mit der realen Thematik zu tun hat). Viel Vorarbeit hatte … Weiterlesen
„Die Natur hat keine Kanten“ oder „Auf der Suche nach dem rechten Winkel“ //2573
Lasst uns zusammen mal ein Gedankenexperiment machen. Stellt euch unsere Erde vor, wie sie vor zehn oder zwanzig Millionen Jahren war. Versetzt euch meinetwegen in einen Außerirdischen oder Zeitreisenden. Damals gab es noch keine Menschen, aber bereits Primaten. Die Welt, … Weiterlesen
breakplaining: Kinematik und Vektoren //2562
Nachdem ich neulich über Differentialgleichungen geschrieben habe, wollte ich heute eigentlich mit Newton-Mechanik weitermachen. Aber ich glaube, es ist besser für die Verständlichkeit, wenn ich vorher noch einen kurzen Eintrag bringe, der die Grundlagen von Kinematik und Vektorrechnung zusammenfasst. Da … Weiterlesen
breakplaining: Differentialgleichungen //2556
Wenn ich heute in einem Prosatext versuche zu erklären, was eine Differentialgleichung ist, so ist meine Zielgruppe ziemlich klein. Diejenigen, die bereits wissen, was eine Dgl. ist, werden nichts Neues erfahren. Wer aus der Schule (oder sonst woher) keinerlei Erinnerung … Weiterlesen
In der Theorie //2549
Ich habe vor, ein paar Einträge über (Klassische) Mechanik zu bloggen, bin mir aber (während ich dies hier schreibe) noch nicht ganz schlüssig, in welcher Form ich dies genau machen werde. Es geht mir um die Aufteilung, um die Schwerpunkte, … Weiterlesen
Ein bisschen #SM zum #piTag //2527
Eigentlich wären jetzt am zweiten Wochenende des Monats frühere Tweets von mir dran. Aber außerdem ist heute auch pi-Tag, und der hat natürlich Vorrang (zumal ich heuer schon den e-Tag vergessen habe). Es tut mir leid, wenn ihr euch so … Weiterlesen
Asymptotische Finsternis //2504
Sonja befindet sich momentan in Quarantäne. Seit Verena mit den Kindern im Sommer weggezogen ist, wohnt sie allein. Jene hatte mich gebeten, ein paar Einkäufe für sie zu erledigen, und vor ihre Tür zu stellen. Ich kam erst abends dazu, … Weiterlesen
Formelbastelei //2465
Bei meinem aktuellen Forschungsprojekt bin ich auf unvorhergesehene Hindernisse gestoßen. Das heißt, mit solchen Schwierigkeiten muss man immer vorher rechnen. Die einzige Möglichkeit herauszufinden, ob tatsächlich Probleme auftauchen, ist es nun mal, es auszuprobieren. Trial and Error mag zeitaufwendig und … Weiterlesen
Der heiße Schwanz //2428
Nach meinem neuen Zeitschema ist heute Keine-Tweets-Wochenende. Ich hatte euch ja nach Vorschlägen gefragt, was ich stattdessen bloggen soll, aber da kam nichts, was ich tatsächlich umsetzen möchte. Also nutze ich den heutigen Tag, um (wieder einmal) einen unvollendeten Entwurf … Weiterlesen
Die verschlungenen Wurzeln der Erkenntnis //2427
Mit Severin habe ich noch fachlichen Kontakt. Er promoviert inzwischen bei Holger, beschäftigt sich aber auch hin und wieder mit anderen Themen. So hat er in einem völlig anderem Gebiet, das ich vorher niemals im Visier hatte und mich damit … Weiterlesen
Physik im Freien //2374
Wenn Carsten und ich am Wochenende zusammen spazieren gehen, so sind derzeit viel mehr Leute, teils sogar mit Kindern, unterwegs, als üblich. Unsere gewohnten Outdoorplätze können wir daher nicht nutzen, da das Risiko, dabei entdeckt zu werden, wesentlich angestiegen ist. … Weiterlesen
Mathemystik und Wirklichkeit der Natur //2371
Sicher erinnert ihr euch aus eurer Schulzeit noch an das Ohm’sche Gesetz, das einen proportionalen Zusammenhang zwischen elektrischer Spannung U und Stromstärke I beschreibt. Ich will jetzt nicht auf Feinheiten hinaus, also spart euch das „aber“. Mir geht es um … Weiterlesen
Primavera //2349
Wenn ihr diesen Eintrag lest, hat das Frühjahr bereits begonnen. Um 4:50 UTC+1 war Äquinoktium. Wieder mal einen Winter überstanden – heuer sogar erstmalig ohne Handschuhe. Eigentlich wollte ich dieses astronomische Ereignis als Anlass nehmen, um über die von mir … Weiterlesen
Die Körbe von Hanoi //2347
Wenn ich abends Wäsche sortiere, kann das ziemlich kompliziert werden. Da gibt es Bettwäsche, Handtücher, Sachen von Carsten, Sachen von mir, große Teile wie Jacken, kleine Teile wie Unterwäsche oder Socken. Teilweise soll das ins Landhaus, teilweise bleibt es hier … Weiterlesen
Schnipsel der unendlichen Transzendenz – #piTag #piDay //2344
Heute ist pi-Tag. Ich habe trotzdem überlegt, wieder Tweets zu bringen, da ich mit denen inzwischen wieder im Rückstand bin. Den pi-Tag habe ich schon auf unterschiedlichste Weise zelebriert. Die pi-Diät ist obligatorisch. Dann habe ich mehrmals Liedtexte gepostet, die … Weiterlesen
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