Schlagwort-Archive: Breakplaining

breakplaining zum Äquinoktium: Kepler //2867

Am Perihel im Januar habe ich es verpasst, und bis zum nächsten Aphel Anfang Juli will ich nicht warten. Also nutze ich den Frühlingsbeginn (heute um 22:24 UTC+1 ist Tag-und-Nacht-Gleiche), um ein wenig über die Kepler’schen Gesetze zu breakplainen, obwohl … Weiterlesen

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breakplaining zum pi-Tag: Integration nach Romberg //2864

Den pi-Tag habe ich schon des öfteren zum Anlass genommen, um mathematische Verfahren vorzustellen. Letztes Jahr etwa hatte ich pi als Nullstelle mit Hilfe des Newton-Verfahrens berechnet. Etwas länger her ist es, dass ich pi über die Fläche eines Viertelkreises … Weiterlesen

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breakplaining: Platonische Körper //2851

Platonische Körper sind dreidimensionale Körper, die nur von kongruenten, regelmäßigen Polygonen begrenzt werden. Ihre zweidimensionale Entsprechung sind regelmäßige Polygone wie gleichseitiges Dreieck, Quadrat, .., und auch nur diese sind als Seitenflächen zugelassen. Durch eine einfache Überlegung (auf die ich irgendwann … Weiterlesen

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breakplaining: Symmetrie //2817

Ein Eintrag über Symmetrie steht schon seit einigen Jahren auf meiner To-Blog-Liste. Aber wenn ich die nötige Inspiration gehabt hätte, fehlten mir Zeit und Muße, hätte ich Gelegenheit gehabt, fehlte die Motivation dazu. Das ist zwar ein faszinierendes Thema, aber … Weiterlesen

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breakplaining: Geld //2798

Normalerweise erkläre ich bei breakplaining-Einträgen ausgewählte MINT-Begriffe. Nach reiflicher Überlegung habe ich diese Kategorie trotzdem gewählt, weil Geld immerhin quantifizierbar, also durch Zahlen darstellbar ist, so dass man damit sogar wie mit reellen Skalaren rechnen kann (bei Computer-Programmen sind dezimale … Weiterlesen

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Beyond Binarity //2744

Klassische Bits unterscheiden zwischen genau zwei einander ausschließenden Zuständen. Vor einigen Jahren war die sog. Fuzzylogik populär. Sie berücksichtigt, dass die Antwort auf manche Fragen sich nicht auf ein kompromissloses Ja oder Nein festlegen lässt. Es gibt Zwischenstufen wie Vielleicht … Weiterlesen

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breakplaining zum #piTag: numerische Nullstellensuche //2698

Ja, schon wieder Jahrestag. Heute ist pi-Tag, den ich in den letzten Jahren auf vielfältige Weise zelebriert habe. Beispielsweise hatte ich 2019 demonstriert, wie man pi numerisch über ein Monte-Carlo-Verfahren berechnen kann. Heute möchte ich zur Feier des Tages zwei … Weiterlesen

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breakplaining: Variationsrechnung //2672

Schauen wir uns mal folgende Aufgabenstellung an: Ein Seil (mit gleichmäßiger Massenbelegung) der Länge L wird zwischen zwei Pfosten mit dem Abstand d < L aufgehängt. Auf beiden Seiten ist die Höhe der Aufhängung gleich, und hoch genug, dass das … Weiterlesen

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breakplaining: #TheoPhys #Elektrodynamik – Maxwell //2636

Die Maxwell-Gleichungen sind vier vektoranalytische Differentialgleichungen, die das Verhalten elektrischer und magnetischer Felder und ihre Wechselwirkung mit elektrischen Ladungen und Strömen beschreiben. In Materie (mit Eigenschaften wie etwa der Magnetisierung) ist der Sachverhalt komplizierter als im Vakuum, aber nicht grundlegend … Weiterlesen

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breakplaining: #TheoPhys #Mechanik – Hamilton //2622

Bei meinem letzten Beitrag über Theoretische Mechanik waren wir bei der Lagrangefunktion L = T – V (T: kinetische Energie, V: potentielle Energie) gelandet. Diesmal wagen wir den Sprung zur Hamilton-Funktion. Der mathematische Übergang von der Lagrangefunktion zur Hamiltonfunktion nennt … Weiterlesen

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breakplaining: Binär //2608

Unter „binär“ versteht man, dass genau zwei sich ausschließende Zustände existieren. Die moderne Digitaltechnik, auf der unsere Computer beruhen, nutzt zwei Zustände, die ich hier mit 1 (high) und 0 (low) bezeichnen werde. Auch wenn es hochohmige oder undefinierte Zustände … Weiterlesen

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breakplaining: #TheoPhys #Mechanik – Lagrange //2593

Nachdem ich einiges zur Newton-Mechanik geschrieben habe, ist jetzt der Lagrange-Formalismus fällig. Der Lagrange-Formalismus hat gegenüber dem Newton’schen Kraftansatz einige Vorteile. Man kann generalisierte Koordinaten benutzen, und auch Neben- und Zwangsbedingungen (z.B. Begrenzung der Bewegung auf einen bestimmten Raumbereich) relativ … Weiterlesen

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breakplaining: Komplex //2586

Ich habe gelegentlich imaginäre oder komplexe Zahlen hier erwähnt, in der Annahme (ohne ausdrücklich darüber nachgedacht zu haben), dies seien allgemein verständliche Begriffe. Jetzt ergab es sich IRL (eine völlig belanglose Geschichte, die nicht weiter bemerkenswert ist), dass ich feststellen … Weiterlesen

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breakplaining: #TheoPhys #Mechanik – Newton //2567

Newton’s „Philosophiae Naturalis Principia Mathematica“ waren ein bahnbrechendes Werk, in dem erstmals exakt quantitative Berechnungen der Natur auf eine umfassende, theoretische Basis gestellt wurden. Auch wenn wir mittlerweile wissen, dass der Gültigkeitsbereich der Newton-Mechanik beschränkt ist, also nicht für große … Weiterlesen

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breakplaining: Kinematik und Vektoren //2562

Nachdem ich neulich über Differentialgleichungen geschrieben habe, wollte ich heute eigentlich mit Newton-Mechanik weitermachen. Aber ich glaube, es ist besser für die Verständlichkeit, wenn ich vorher noch einen kurzen Eintrag bringe, der die Grundlagen von Kinematik und Vektorrechnung zusammenfasst. Da … Weiterlesen

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breakplaining: Differentialgleichungen //2556

Wenn ich heute in einem Prosatext versuche zu erklären, was eine Differentialgleichung ist, so ist meine Zielgruppe ziemlich klein. Diejenigen, die bereits wissen, was eine Dgl. ist, werden nichts Neues erfahren. Wer aus der Schule (oder sonst woher) keinerlei Erinnerung … Weiterlesen

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breakplaining: Registry //2443

In der Registry (auch Registrier[ungs]datenbank genannt) von Windows werden verschiedene Einstellungen und Anwendungsdaten gespeichert. Vor Windows 95 speicherten die Programme ihre Konfigurationen üblicherweise in ini-Dateien. Das brachte aber häufig ein Durcheinander hervor. (Wer das auch heute noch mal erleben will, … Weiterlesen

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breakplaining: Foucault //2325

Eines der beeindruckendsten Exponate im Deutschen Museum in $Landeshauptstadt ist das Foucault’sche Pendel. Ein ideales, mathematisches Pendel mit der Pendellänge L schwingt (bei kleinen Auslenkungen) harmonisch mit der Schwingungsdauer T = 2*pi*sqrt(L/g). Das trifft zwar so für ein Foucault-Pendel nicht … Weiterlesen

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breakplaining: Parität //2267

Schon sehr lange wollte ich ja mal über Symmetrien breakplainen, aber diese Thematik ist zu umfangreich. Deshalb beschränke ich mich jetzt erst mal auf die Parität. Die Parität gibt an, wie ein System auf Raumspiegelungen reagiert: Bei P(-r) = P(r) … Weiterlesen

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breakplaining: Masse //2234

Vor einiger Zeit habe ich irgendwo gelesen, dass sich Masse ja so einfach definieren ließe. Ich finde das nicht einfach, und ich habe immerhin das Thema studiert. Daraus habe ich jedoch nur die sokratische Einsicht gezogen, dass ich es eben … Weiterlesen

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breakplaining: Hex //2111

Welche Zeit könnte passender sein, als der Vortag der Walpurgisnacht, um das Hexen zu erlernen? Da ich keine Blockquote habe, brauchen wir uns nicht auf den Blocksberg zu begeben. Stattdessen setzen wir uns auf unseren metaphorischen Besen und heben ab … Weiterlesen

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breakplaining: Monte-Carlo //2045

Habe gestern völlig den e-Tag vergessen. Dann gibt’s den bereits vor längerer Zeit begonnenen, aber nicht richtig vollendeten Eintrag dazu halt erst heute. Das Monte-Carlo-Verfahren beruht auf dem statistischen Verhalten von Zufallszahlen. Computer generieren ja keine echten Zufallszahlen, sondern nur … Weiterlesen

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breakplaining: Pointer //1971

Als ich angefangen habe zu programmieren, war einer der Begriffe, die mir besonders unverständlich erschienen, das Konzept der Pointer. Inzwischen habe ich längst verinnerlicht, was es mit Pointern auf sich hat, und ich werde mich bemühen, das allgemeinverständlich zu erklären. … Weiterlesen

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SM And Beyond //1934

Wie der Titel schon verrät, geht es heute um ein besonders komplexes und faszinierendes Thema. Dennoch habe ich es lange vor mir hergeschoben, wollte eigentlich vorher zur Einstimmung erst noch über Symmetrie breakplainen. Also gleich in Medias res: Das Standardmodell … Weiterlesen

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breakplaining: Integration //1930

Wer integrieren will, muss vorher differenzieren können. Ein Blogeintrag reicht natürlich bei weitem nicht aus, das Thema umfassend zu behandeln, so dass ich nur ein paar selektive Gedanken dazu äußern werde. Integrabilitätsbedingungen, unterschiedliche Integraldefinition (wie Lebesgue oder Riemann) werden genauso … Weiterlesen

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breakplaining: Kommunikation //1920

Kommunikation beruht auf bestimmten Protokollen. Sender und Empfänger tauschen dabei Nachrichten aus. Üblicherweise beginnt ein Kommunikationsprozess mit dem Handshake, bei dem Sender und Empfänger sich auf bestimmte Bedingungen einigen. Nur wenn z.B. eine Sprache oder konkrete Syntax festgelegt ist, können … Weiterlesen

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breakplaining: Fourier //1876

Was mich gleich im ersten Semester besonders fasziniert hat, waren Fourieranalyse- und synthese. Ein Blogeintrag ist sicher nicht geeignet, das Thema vollumfänglich zu betrachten, aber einen kleinen – stark vereinfachten – Einblick kann ich schon geben. Es geht zunächst darum, … Weiterlesen

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breakplaining: Algorithmen //1865

Auf dem Radio habe ich letzte Woche gehört, dass eine Studie ergeben hat, dass nur 10 Prozent der Bevölkerung wissen, was ein Algorithmus ist. Dieses Ergebnis veranlasst mich, in meinen eigenen Worten und hoffentlich verständlich zu erklären, was Algorithmen sind … Weiterlesen

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breakplaining: Unendlich //1848

Recht verschwommen erinnere ich mich an eine Unterhaltung mit einer Klassenkameradin. Wir müssen so acht oder neun Jahre alt gewesen sein, wenn ich nicht irre. Sie fragte mich: „Wie heißt die größte Zahl?“ „Es gibt keine ‚größte Zahl’“, stellte ich … Weiterlesen

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breakplaining: Konservative Kräfte //1825

Unter einer konservativen Kraft versteht man eine Kraft, deren (skalares) Potential nur vom Ort und nicht von anderen Variablen abhängig ist. Aus dem Potential erhält man dann durch Anwendung des Nabla-Operators (grad) das Vektorfeld des zugehörigen Kraftfeldes. Beispielsweise liefert das … Weiterlesen

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