Schlagwort-Archive: Breakplaining
breakplaining: Variationsrechnung //2672
Schauen wir uns mal folgende Aufgabenstellung an: Ein Seil (mit gleichmäßiger Massenbelegung) der Länge L wird zwischen zwei Pfosten mit dem Abstand d < L aufgehängt. Auf beiden Seiten ist die Höhe der Aufhängung gleich, und hoch genug, dass das … Weiterlesen
breakplaining: #TheoPhys #Elektrodynamik – Maxwell //2636
Die Maxwell-Gleichungen sind vier vektoranalytische Differentialgleichungen, die das Verhalten elektrischer und magnetischer Felder und ihre Wechselwirkung mit elektrischen Ladungen und Strömen beschreiben. In Materie (mit Eigenschaften wie etwa der Magnetisierung) ist der Sachverhalt komplizierter als im Vakuum, aber nicht grundlegend … Weiterlesen
breakplaining: #TheoPhys #Mechanik – Hamilton //2622
Bei meinem letzten Beitrag über Theoretische Mechanik waren wir bei der Lagrangefunktion L = T – V (T: kinetische Energie, V: potentielle Energie) gelandet. Diesmal wagen wir den Sprung zur Hamilton-Funktion. Der mathematische Übergang von der Lagrangefunktion zur Hamiltonfunktion nennt … Weiterlesen
breakplaining: Binär //2608
Unter „binär“ versteht man, dass genau zwei sich ausschließende Zustände existieren. Die moderne Digitaltechnik, auf der unsere Computer beruhen, nutzt zwei Zustände, die ich hier mit 1 (high) und 0 (low) bezeichnen werde. Auch wenn es hochohmige oder undefinierte Zustände … Weiterlesen
breakplaining: #TheoPhys #Mechanik – Lagrange //2593
Nachdem ich einiges zur Newton-Mechanik geschrieben habe, ist jetzt der Lagrange-Formalismus fällig. Der Lagrange-Formalismus hat gegenüber dem Newton’schen Kraftansatz einige Vorteile. Man kann generalisierte Koordinaten benutzen, und auch Neben- und Zwangsbedingungen (z.B. Begrenzung der Bewegung auf einen bestimmten Raumbereich) relativ … Weiterlesen
breakplaining: Komplex //2586
Ich habe gelegentlich imaginäre oder komplexe Zahlen hier erwähnt, in der Annahme (ohne ausdrücklich darüber nachgedacht zu haben), dies seien allgemein verständliche Begriffe. Jetzt ergab es sich IRL (eine völlig belanglose Geschichte, die nicht weiter bemerkenswert ist), dass ich feststellen … Weiterlesen
breakplaining: #TheoPhys #Mechanik – Newton //2567
Newton’s „Philosophiae Naturalis Principia Mathematica“ waren ein bahnbrechendes Werk, in dem erstmals exakt quantitative Berechnungen der Natur auf eine umfassende, theoretische Basis gestellt wurden. Auch wenn wir mittlerweile wissen, dass der Gültigkeitsbereich der Newton-Mechanik beschränkt ist, also nicht für große … Weiterlesen
breakplaining: Kinematik und Vektoren //2562
Nachdem ich neulich über Differentialgleichungen geschrieben habe, wollte ich heute eigentlich mit Newton-Mechanik weitermachen. Aber ich glaube, es ist besser für die Verständlichkeit, wenn ich vorher noch einen kurzen Eintrag bringe, der die Grundlagen von Kinematik und Vektorrechnung zusammenfasst. Da … Weiterlesen
breakplaining: Differentialgleichungen //2556
Wenn ich heute in einem Prosatext versuche zu erklären, was eine Differentialgleichung ist, so ist meine Zielgruppe ziemlich klein. Diejenigen, die bereits wissen, was eine Dgl. ist, werden nichts Neues erfahren. Wer aus der Schule (oder sonst woher) keinerlei Erinnerung … Weiterlesen
breakplaining: Registry //2443
In der Registry (auch Registrier[ungs]datenbank genannt) von Windows werden verschiedene Einstellungen und Anwendungsdaten gespeichert. Vor Windows 95 speicherten die Programme ihre Konfigurationen üblicherweise in ini-Dateien. Das brachte aber häufig ein Durcheinander hervor. (Wer das auch heute noch mal erleben will, … Weiterlesen
breakplaining: Foucault //2325
Eines der beeindruckendsten Exponate im Deutschen Museum in $Landeshauptstadt ist das Foucault’sche Pendel. Ein ideales, mathematisches Pendel mit der Pendellänge L schwingt (bei kleinen Auslenkungen) harmonisch mit der Schwingungsdauer T = 2*pi*sqrt(L/g). Das trifft zwar so für ein Foucault-Pendel nicht … Weiterlesen
breakplaining: Parität //2267
Schon sehr lange wollte ich ja mal über Symmetrien breakplainen, aber diese Thematik ist zu umfangreich. Deshalb beschränke ich mich jetzt erst mal auf die Parität. Die Parität gibt an, wie ein System auf Raumspiegelungen reagiert: Bei P(-r) = P(r) … Weiterlesen
breakplaining: Masse //2234
Vor einiger Zeit habe ich irgendwo gelesen, dass sich Masse ja so einfach definieren ließe. Ich finde das nicht einfach, und ich habe immerhin das Thema studiert. Daraus habe ich jedoch nur die sokratische Einsicht gezogen, dass ich es eben … Weiterlesen
breakplaining: Hex //2111
Welche Zeit könnte passender sein, als der Vortag der Walpurgisnacht, um das Hexen zu erlernen? Da ich keine Blockquote habe, brauchen wir uns nicht auf den Blocksberg zu begeben. Stattdessen setzen wir uns auf unseren metaphorischen Besen und heben ab … Weiterlesen
breakplaining: Monte-Carlo //2045
Habe gestern völlig den e-Tag vergessen. Dann gibt’s den bereits vor längerer Zeit begonnenen, aber nicht richtig vollendeten Eintrag dazu halt erst heute. Das Monte-Carlo-Verfahren beruht auf dem statistischen Verhalten von Zufallszahlen. Computer generieren ja keine echten Zufallszahlen, sondern nur … Weiterlesen
breakplaining: Pointer //1971
Als ich angefangen habe zu programmieren, war einer der Begriffe, die mir besonders unverständlich erschienen, das Konzept der Pointer. Inzwischen habe ich längst verinnerlicht, was es mit Pointern auf sich hat, und ich werde mich bemühen, das allgemeinverständlich zu erklären. … Weiterlesen
SM And Beyond //1934
Wie der Titel schon verrät, geht es heute um ein besonders komplexes und faszinierendes Thema. Dennoch habe ich es lange vor mir hergeschoben, wollte eigentlich vorher zur Einstimmung erst noch über Symmetrie breakplainen. Also gleich in Medias res: Das Standardmodell … Weiterlesen
breakplaining: Integration //1930
Wer integrieren will, muss vorher differenzieren können. Ein Blogeintrag reicht natürlich bei weitem nicht aus, das Thema umfassend zu behandeln, so dass ich nur ein paar selektive Gedanken dazu äußern werde. Integrabilitätsbedingungen, unterschiedliche Integraldefinition (wie Lebesgue oder Riemann) werden genauso … Weiterlesen
breakplaining: Kommunikation //1920
Kommunikation beruht auf bestimmten Protokollen. Sender und Empfänger tauschen dabei Nachrichten aus. Üblicherweise beginnt ein Kommunikationsprozess mit dem Handshake, bei dem Sender und Empfänger sich auf bestimmte Bedingungen einigen. Nur wenn z.B. eine Sprache oder konkrete Syntax festgelegt ist, können … Weiterlesen
breakplaining: Fourier //1876
Was mich gleich im ersten Semester besonders fasziniert hat, waren Fourieranalyse- und synthese. Ein Blogeintrag ist sicher nicht geeignet, das Thema vollumfänglich zu betrachten, aber einen kleinen – stark vereinfachten – Einblick kann ich schon geben. Es geht zunächst darum, … Weiterlesen
breakplaining: Algorithmen //1865
Auf dem Radio habe ich letzte Woche gehört, dass eine Studie ergeben hat, dass nur 10 Prozent der Bevölkerung wissen, was ein Algorithmus ist. Dieses Ergebnis veranlasst mich, in meinen eigenen Worten und hoffentlich verständlich zu erklären, was Algorithmen sind … Weiterlesen
breakplaining: Unendlich //1848
Recht verschwommen erinnere ich mich an eine Unterhaltung mit einer Klassenkameradin. Wir müssen so acht oder neun Jahre alt gewesen sein, wenn ich nicht irre. Sie fragte mich: „Wie heißt die größte Zahl?“ „Es gibt keine ‚größte Zahl’“, stellte ich … Weiterlesen
breakplaining: Konservative Kräfte //1825
Unter einer konservativen Kraft versteht man eine Kraft, deren (skalares) Potential nur vom Ort und nicht von anderen Variablen abhängig ist. Aus dem Potential erhält man dann durch Anwendung des Nabla-Operators (grad) das Vektorfeld des zugehörigen Kraftfeldes. Beispielsweise liefert das … Weiterlesen
breakplaining: Orthogonale Koordinatensysteme //1811
Ursprünglich wollte ich zur Feier des Frühlingsbeginns (wenngleich es noch winterlich kalt ist) heute um 17:15 UTC+1 Uhr etwas über Eulerwinkel breakplainen. Aber das ist recht kompliziert, so dass ich es erst einmal zurückstelle, und stattdessen einfach mal ein bisschen … Weiterlesen
breakplaining: Klick! //1801
Über Fenster und Nachrichten hatte ich schon einmal gebloggt. Heute möchte ich ein praktisches Beispiel dazu einmal genauer unter die Lupe nehmen. Auch wenn ich mich dabei auf Windows beziehe, wird der grundlegende Mechanismus wohl bei jedem Betriebssystem mit GUI … Weiterlesen
breakplaining: magnetisch //1787
In der Schule und populärwissenschaftlicher Literatur wird die magnetische Anziehung ferromagnetischer Stoffe erklärt mit „Elementarmagneten“, die sich parallel ausrichten. Aber was ist das, ein Elementarmagnet? Darüber schweigen sich diese Quellen aus. Die Maxwell-Gleichung div B = 0 beschreibt das Phänomen, … Weiterlesen
breakplaining: cis //1772
Zum heutigen e-Tag möchte ich erklären, was man unter „cis“ versteht. Die erste Assoziation ist wohl der Halbton cis, also die Musiknote, die sich zwischen c und d befindet. Die Frequenz entspricht etwa 260 Hertz, bzw. die Oktaven das 2^n-fache … Weiterlesen
breakplaining: Tunneln //1752
Ursprünglich wollte ich den Tunneleffekt mit einem anderen Ansatz erklären. Aber dann hätte ich vorher noch Potentialtopf, davor (konservatives) Potential und davor noch Kraftfeld erklären müssen. Das hätte zuweit geführt. Also versuche ich es anders. Im klassischen (Bohr’schen) Atommodell eines … Weiterlesen
breakplaining: Ohne Beschränkung der Allgemeinheit //1725
Gelegentlich nutze ich auch im Blog die Abkürzung „o.B.d.A.“ (ohne Beschränkung der Allgemeinheit), die in der Mathematik häufig eingesetzt wird, um Schreibarbeit oder Fallunterscheidungen zu sparen. Da ich den Eindruck habe, dass nicht jeder richtig versteht, was mit dieser Abkürzung … Weiterlesen
breakpoint 