Die Wurzeln der Natur //2705

Es ist eine metaphysische, naturphilosophische Fragestellung, was denn eigentlich unsere Naturgesetze bestimmt. Ich mache mir immer mal wieder Gedanken darüber, ohne freilich eine befriedigende, abschließende Lösung finden zu können. Warum verhält sich unsere Natur so, wie sie es eben tut? Wieso hat unser Universum genau die Eigenschaften, die es hat? Wäre ein Kosmos mit ganz anderem Verhalten möglich?
Es gibt da wohl ein paar grundsätzliche Konzepte, an denen die Wirklichkeit nicht vorbeikommt.

Zunächst ist da die Topologie zu nennen, also die Struktur des „Raumes“ (der nicht zwingend unserer Vorstellung von 3-dimensionaler Räumlichkeit entsprechen muss). Wo befinden sich Objekte, wo gibt es Löcher oder Knoten? Die Topologie gibt da eventuell Beschränkungen vor, was möglich ist, und was nicht.
Eng damit verbunden sind Symmetrien, die über das Noether-Theorem Erhaltungssätze begründen. Auch in anderen denkbaren Universen folgen Erhaltungsgrößen aus Symmetrien. Das gibt die Mathematik vor.
Ein weiteres Prinzip beruht auf stochastischen Prozesse. Diese schlagen sich etwa bei der Diffusion oder im Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik nieder. Aus ihnen folgt, dass Entropie zunimmt, während Ordnung abnimmt. Daraus begründet sich unser „Zeitpfeil“ aus der Vergangenheit in Richtung Zukunft. [Ich möchte das einmal an einem kleinen Beispiel erläutern: Stellen wir uns einen quaderförmigen Behälter vor, in dem sich ein (ideales) Gas aus n Teilchen befindet. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich sämtliche n Teilchen in der o.B.d.A. linken Hälfte des Behälters befinden, ist (bei hinreichend großem n) verschwindend gering. Sie werden sich auf das gesamte Volumen verteilen. Wenn wir jedoch jetzt eine Wand öffnen, die den Behälter mit einem weiteren verbindet, werden sich die Teilchen in kurzer Zeit auch auf das zusätzliche Volumen verteilen. Der umgekehrte Prozess ist nicht möglich, jedenfalls nicht ohne zusätzlichen Aufwand.]

Wäre ein Universum ohne (mehrdimensionale) Raumzeit grundsätzlich möglich? Wie könnte man es sich vorstellen? Gibt es in einem Universum mit anderen Naturgesetzen etwas Vergleichbares zu unserer (verdichteten) Materie?

Topologie, Symmetrien und Stochastik sind rein mathematische Grundlagen. Die dürften als „universell“ gültig sein, auch in jedem beliebigen anderen Kosmos. Über die Mathematik kann sich die Natur nicht stellen. 1 + 1 bleibt 2.
Etwas anders könnte es mit dem Hamilton’schen Prinzip sein, das besagt, dass ein System den Zustand extremaler „Wirkung“ einnimmt. Aber möglicherweise ist dies auch nur eine Frage, wie genau man „Wirkung“ definiert. Das könnte in einem anderen Universum vielleicht ganz anders sein als bei uns.

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