Heute werde ich zeigen, wie man mathematisch beweisen kann, dass eins plus eins gleich drei ist.
Seien x := 1 + 1 und y := 3.
Dann ist x + y = 5.
Beide Seiten mit (x – y) multiplizieren:
(x + y)(x – y) = 5 (x – y)
Ausmultiplizieren und zusammenfassen:
x² – y² = 5x – 5y
Variablen trennen:
x² – 5x = y² – 5y
Auf beiden Seiten 25/4 addieren:
x² – 5x + 25/4 = y² – 5y +25/4
Zusammenfassen:
(x – 5/2)² = (y – 5/2)²
Wegstreichen der Quadrate:
(x – 5/2) = (y – 5/2)
Auf beiden Seiten 5/2 dazuzählen:
x = y
Die Zahlen wieder eingesetzt: 1 + 1 = 3
Quod erat demonstrandum.
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lol, das machst du also in der Mittagspause
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Nicht immer, aber gelegentlich schon.
Ich geb es ja zu, manchmal bin ich sehr unartig.
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🙂
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Das Problem ist, dass beim wurzeln („wegstreichen der Quadrate“) immer Information verloren geht (Vorzeichen). Damit kann es zu solchen Widersprüchen kommen. Aber wem sag ich das 😉
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Gratuliere! 😀 Du hast den Fehler gefunden. Das ging aber schnell!
Selbstverständlich müsste es nach dem Wegstreichen der Quadrate
|x – 5/2| = |y – 5/2| heißen.
Zusätzlich zur angegebenen Lösung muss man auch (x – 5/2) = -(y – 5/2) berücksichtigen, was zu x + y = 5 führt. Und das stimmt natürlich wieder. :yes:
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Ich oute mich mal als Mathenoob, aber sollte (x+y)(x-y) nicht x²-2xy+y² ergeben?
Oder bin ich nur zu blöd zum Zusammenfassen?
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Nein, das stimmt schon so.
x²-2xy+y² = (x – y)² = (x – y)(x – y)
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Danke,
kannst du mir jetzt noch bitte erklären, wo du dann -2xy wegkürzt beim Zusammenfassen?
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(x + y)(x – y) =
= x(x – y) + y(x – y) =
= xx + x(-y) + yx + y(-y) =
= x² – xy + xy – y² =
= x² – y² :yes:
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Danke für die Erklärung. (Und dafür, dass du mir nicht nochmal den Wikipedialink vorgesetzt hast, wo eh alles so drinnen steht)
Ich bin mich mal schämen bis ich mich wieder kommentieren trau…
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Du darfst gerne aufhören, dich zu schämen. 😛
Gerade diese Formel ist so praktisch, dass ich sie öfters benutze.
Wenn ich z.B. 23 mit 27 multiplizieren will, dann ziehe ich einfach 4 vom Quadrat von 25 ab => 621
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Und? Blumenstrauß genossen oder den Süßigkeiten anheim gefallen?
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Was sollte ich denn mit Blumen anfangen?
Kann man nicht essen, kann man nicht trinken, stehen nur rum.
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ach menno; andere waren ja viel schneller …. vielleicht bin ich (sozusagen als Ausgleich) älter? (und hatte Leistungskurs deutsch)…. mmmhhhhh
aber Schalke spielte wenigstens 1:1 (auswärts) … lalallaaaa geht doch!
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:))
Vielen Dank.
Was sagt ein Mathematiker zu seiner Frau, nachdem er sie im Bett so richtig scharfgemacht hat? „Der Rest ist trivial, den kannst du dir als Ãœbungsaufgabe selbst herleiten…“
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Die Mathematiker, die ich kannte, hätten eine ausgiebige Kurvendiskussion mit Potenzreihenentwicklung durchgeführt.
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Nun das Vergnügen hatte ich noch nicht. 😉
Klingt aber verlockend. ;D
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