Schnipsel der unendlichen Transzendenz – #piTag #piDay //2344

Heute ist pi-Tag. Ich habe trotzdem überlegt, wieder Tweets zu bringen, da ich mit denen inzwischen wieder im Rückstand bin.
Den pi-Tag habe ich schon auf unterschiedlichste Weise zelebriert. Die pi-Diät ist obligatorisch. Dann habe ich mehrmals Liedtexte gepostet, die pi lobpreisen. Auch Berechnungsmethoden hatte ich schon besprochen.
Nach all diesen Themen fiel mir für heuer erst mal nichts originelles ein, so dass mir Tweets als OK erschienen.

Dann jedoch kam mir die Idee, einmal ein paar Beispiele dafür zu geben, dass eine Zahl nicht rational ist, also unendlich viele, nicht-periodische Stellen nach dem Komma hat. Bei pi sind die Stellen ungeordnet. Es gibt auch transzendente Zahlen mit geordneten, konstruierten Ziffern. Man nimmt an, dass die Ziffern bei pi und anderen transzendenten Zahlen statistisch gleichverteilt, also „normal“ sind. Mathematisch bewiesen ist das aber noch nicht.

Seit letztem Jahr sind 31.4 Billionen Nachkommastellen von pi bekannt. Ich verlinke mal die erste Million von Nachkommastellen. Da kann jeder nachprüfen, ob er in der Ziffernfolge sein Geburtsjahr findet. Das genaue Geburtsdatum (im Format DMYY dürfte es sich öfter finden als YYYYMMDD) wird schon seltener sein. Hätten wir die ganzen 31.4 Billionen Stellen zur Verfügung, wäre es sicher dabei. Schaut nach, ob eure Telefonnummer enthalten ist. Man muss nur weit genug in den Nachkommastellen gehen, dann wird sie irgendwann auftauchen.
Noch nicht beeindruckt? Irgendwann tauchen auch mal tausend Nullen hintereinander auf. Irgendwo stehen sequentiell die erste Million Stellen von Wurzel 2. Und irgendwo, vermutlich sogar relativ weit vorne, ist auch die Frage nach dem Leben, dem Universum und dem ganzen Rest formuliert. Irgendwo steht auch der komplette Text (passend kodiert) meines Blogs. Oder der Bibel. Oder jedes andere literarische Werk. Oder beliebige Übersetzungen davon. Oder noch einmal mit etwas anderer Formatierung. Und mit beliebiger Kodierung. Irgendwo steht der komplette Inhalt eurer Festplatten.
Ja, so unendlich lang ist (nicht nur) pi. Niemand weiß, wie oft man Googolplex hochgoogolplexen müsste, um zur entsprechenden Nachkommastelle zu kommen.

Irgendwo in pi ist das vollständige Wissen des gesamten Universums kodiert. Und noch viel mehr Information. Leider ist das allermeiste nur weißes Rauschen.
Die sprichwörtliche Nadel im Heuhaufen ist nichts dagegen.


Hab übrigens mal zählen lassen, wie oft die einzelnen Ziffern in der ersten Million Nachkommastellen von π vorkommen:

0 99959
1 99758
2 100026
3 100229
4 100230
5 100359
6 99548
7 99800
8 99985
9 100106

Das entspricht dem Mittelwert von μ = 4.499934 über die erste Million Ziffern. Und wenn ich nur genug Zeit hätte, würde ich noch viel mehr mit diesen Nachkommastellen herumspielen.

Über Anne Nühm (breakpoint)

Die Programmierschlampe.
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13 Antworten zu Schnipsel der unendlichen Transzendenz – #piTag #piDay //2344

  1. mijonisreise schreibt:

    Das sprengt mitunter die Vorstellungskraft des Geistes 😁

    Gefällt 1 Person

  2. RAID schreibt:

    Ich finde diesen Text sehr schön. Eigentlich ist es völlig logisch was du schreibst, aber so aufbereitet regt es nochmal zum Staunen an.

    Gefällt 1 Person

  3. Plietsche Jung schreibt:

    Wenn wir mit Warp Antrieb fliegen, liebe Anne, werden wir diese Nachkommastellen sicher brauchen. Luke wartet schon auf unseren Besuch 🙂 Mit Handtuch und 42 Geschenken.

    Gefällt 1 Person

  4. ednong schreibt:

    Ist 9 dann bzgl der Anzahl ein Ausreißer? Denn eine gleichmäßige Verteilung ist des ja dann nicht, oder?

    Ist schon faszinierend. Definitiv.

    Gefällt 1 Person

    • Die Anzahl von 9 ist gerade mal 1 Promille über dem statistisch zu erwartenden Wert. Es wurden ja nur 1e6 Ziffern berücksichtigt. Das ist nicht signifikant und völlig im Rahmen. Bei 5 und 6 ist die Abweichnung noch größer, und auch das OK.
      Je mehr Ziffern man auswerten würde, desto stärker ginge es zu einer Gleichverteilung über. (Wird vermutet, ist allerdings nicht bewiesen.)

      Liken

  5. Engywuck schreibt:

    es gab ja den Vorschlag, die ersten 768 Nachkommastellen zu lernen, um dann mit „…134999999 und so weiter“ aufhören zu können 😉

    wobei ja schon 50 Stellen mehr als ausreichen, um einen Kreis mit dem Radius der Erdbahn in Planck-Längen auszudrücken und für das beobachtbare Universum 65 oder so.

    Ohnehin ist es physikalisch gesehen sinnlos, mehr als fünfzehn Stellen oder so zu kennen, da keine Naturkonstante genauer bekannt ist als is zu dieser Anzahl gültiger Stellen (meines Wissens ist die genaueste die Rydberg-Konstante mit 12 gültigen Stellen). Da hat man dann sogar noch ein paar Stellen für Rundungsfehler 🙂

    Gefällt 1 Person

  6. Pingback: Tweetreise nach Coronistan //2452 | breakpoint

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