Am e-Tag hatte ich u.a. schon über die Euler’sche Zahl geschrieben, über die cis-Funktion und über Elektronen.
Heute möchte ich meinen Eintrag der hexadezimalen Zahl 0xe widmen, die immerhin das Produkt der Werte des derzeitigen Monats und des heutigen Tages ist.
Weil ich vorhabe, zu gegebener Zeit mal darauf zu verlinken, schreibe ich diesmal ein paar einfache binäre Rechnungen besonders ausführlich.
Der Februar ist der zweite Monat, was binär 10 entspricht. Heute ist der siebte Tag im Februar. 7 = 4 + 2 + 1, also die drei untersten Bits alle gesetzt: 111.
Um 111 mit 10 zu multiplizieren, shiftet man einfach alle Bits um eine Stelle nach links (und füllt rechts mit Nullen auf). Es ergibt sich also 1110, entsprechend 8 + 4 + 2 = 14 = 0xe. Bingo!
Wer dies nochmal mit 4 multiplizieren will, verschiebt die Bits um weitere zwei Stellen nach links (bzw. die ursprüngliche 7 um drei Stellen, um sie mit 8 zu multiplizieren).
Es ergibt sich 111000 – oder zwounddreißig sechzehn acht .. Skandal!
Als weiteres Beispiel multiplizieren wir 0xe jetzt mit 3.
Drei ist binär 11. Für die gewünschte Multiplikation, shiften wir 0xe also wieder um eine Stelle nach links, und addieren dann noch 0xe selbst hinzu.
1110 mal 10 ist also 11100 (das gilt so in jedem Stellenwertsystem).
Die Summe aus 11100 und 1110 berechnet sich von hinten nach vorn.
Letzte Stelle: 0 + 0 = 0.
Vorletzte Stelle: 0 + 1 = 1.
Drittletzte Stelle: 1 + 1 = 10. Wir schreiben 0, und haben eine 1 als Übertrag.
Viertletzte Stelle: Übertrag 1 + 1 + 1 = 11. Wir schreiben 1, und haben eine 1 als Übertrag.
Vorderste Stelle: Übertrag 1 + 1 = 10.
Insgesamt ergibt sich also 101010, also 32 + 8 + 2 gleich der Antwort.
Na, wenn die Bitschubserei heute nicht Spaß gemacht hat, dann weiß ich auch nicht.
Nur Sex ist noch besser.
breakpoint 
sprachst du über bit(ch)schubserei? ich mag den sperrbezirksaspekt.
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Nur über das Schubsen von Bits – und das nicht per Batch.
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*bg*
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Ich habe vor mittlerweile 15 Jahren ein verblüffendes Zahlenphänomen entdeckt (ich lasse mich allzu gern von Zahlenspielereien verblüffen 😀 ), das ich als Perlenkettenrätsel bezeichnete.
Grundfrage ist, wie man z.B. kleine Holzperlen in 9 verschiedenen Farben auf eine Schnur auffädeln kann/muss, so dass keine Dreier-Farbkombination auf der Kette mehr als einmal vorkommt, aber auch nicht weniger – also genau einmal.
Zugegebenermaßen habe ich erst die Lösung gehabt und dann danach die Aufgabe formuliert 😉
Mag sein, dass es dafür einen mathematischen Algorithmus gibt, aber mit meinem kann eine solche Kette selbst ein 7-jähriges Kind auffädeln.
Zuerst scheinbar eine nutzlose Spielerei, entdeckte ich vor einigen Jahren in einem Buch, dass dieses Phänomen (leider) längst bekannt war und Basis der Kryptographie ist. Beschrieben wird es in der Regel als „modulare Arithmetik“.
Man kann damit eine beliebige Uhrzeit in der Zukunft „errechnen“ – oder eben Perlen so auffädeln, dass sie sich in Gruppen nicht wiederholen.
Meine längste Kette ist 8*10^20 Perlen lang, allerdings habe ich davon „nur“ 200 Mio. berechnen lassen 😀
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Solche Zahlenspielereien faszinieren mich auch immer wieder.
Danke für’s Teilen.
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Sex ist meistens besser.
Aber nicht immer eine Lösung.
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Bei vielem gibt es keine Lösung. Damit habe ich mich abgefunden.
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So ist das Leben. Und das Chaos.
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