breakplaining: Masse //2234

Vor einiger Zeit habe ich irgendwo gelesen, dass sich Masse ja so einfach definieren ließe.
Ich finde das nicht einfach, und ich habe immerhin das Thema studiert. Daraus habe ich jedoch nur die sokratische Einsicht gezogen, dass ich es eben nicht weiß.
Immerhin liefert es eine Idee für einen Blogeintrag. Nicht dass ich die breakplaining-Reihe vergessen hätte, es ergab sich schlicht in letzter Zeit nicht (d.h. zwei oder drei Entwurfsanfänge habe ich sogar noch irgendwo rumliegen).

Man unterscheidet zwischen träger und schwerer Masse, deren Wert sich (im Rahmen der Messgenauigkeit) nicht unterscheidet.
Träge Masse ist das, was sich durch eine Kraft beschleunigen lässt (man verzeihe mir die Newton-eske Formulierung, die ich der Einfachheit halber zunächst benutze).
Schwere Masse ist das, was sich durch andere Massen beeinflussen lässt (auch das sehr schwammig formuliert). In der Klassischen Mechanik wird dies durch das Gravitationsgesetz beschrieben, in dem (stets anziehende) Kräfte zwischen den Massen wirken. In der Allgemeinen Relativitätstheorie krümmen Massen das Raum-Zeit-Kontinuum und wirken so auf die Bahnen anderer Körper ein.

Während für kleine Geschwindigkeiten der Zusammenhang zwischen (träger) Masse m, Geschwindigkeit v, Impuls p und (kinetischer) Energie E einfach ist, verändert sich der Zusammenhang bei relativistischen Geschwindigkeiten zu m^2 = E^2 – p^2 (natürliche Einheiten, sprich c=1). Die Masse ist Lorentz-invariant, und verändert sich – auch wenn ein gegensätziger Irrglaube noch weit verbreitet ist – nicht bei hohen Geschwindigkeiten. Sonst würde sie ja wie ein Tensor transformieren, nicht wie ein Skalar.

Nach all dieser Vorrede wissen wir allerdings immer noch nicht, was Masse ist.
Das Konzept der (trägen) Masse ist essentiell für die Bewegungen von Körpern, und (schwere) Masse beeinflusst den Raum. Wie genau funktioniert das? Wieso sind träge und schwere Masse (nach all unseren bisherigen Erkenntnissen) gleich? Warum haben Teilchen eine Masse?
Hier kommt – im Standardmodell – der Higgs-Mechanismus ins Spiel, bei dem durch Symmetriebrechung mit Hilfe der Higgs-Bosonen Teilchen eine Masse zugeordnet wird. Aus dem Stegreif kriege ich das aber auch nicht mehr zustande. Und – um ehrlich zu sein – so viel schlauer macht uns das schon gleich gar nicht.

Ein leider weit verbreiteter Fehler ist es, Gewicht mit Masse zu verwechseln. Das Gewicht ist aber lediglich die auf einen Körper im Schwerefeld einwirkende Kraft. Die Einheit ist Newton (N).
Die SI-Einheit der Masse (seit kurzem übrigens nicht mehr über den Prototypen in Paris definiert, sondern über das Planck’sche Wirkungsquantum, unter Benutzung des Meters und der Sekunde) ist Kilogramm (nicht kilo, was einfach nur 1000 bedeutet).
Andere Masseeinheiten können sinnvoll sein. So benutzt man in der Hochenergiephysik bevorzugt Elektronvolt. Ein Elektron ist 511 keV schwer, ein Nukleon knapp 1 GeV, was pi mal Daumen einer atomaren Masseneinheit u entsprecht.