Log-A-Rhythm //1994

Falls jemand den Eindruck gewonnen haben sollte, ich hätte etwas gegen Logarithmen – ich kann euch versichern, dem ist nicht so.

Logarithmen sind für manche Berechnungen absolut notwendig.
Bevor es Computer und Taschenrechner gab, wurden viele Rechnungen mit Hilfe von Rechenschiebern oder Logarithmentafeln ausgeführt.
Die Arithmetik dahinter beruht auf Logarithmen. Eine Multiplikation wird durch eine Addition ersetzt, Division durch Subtraktion, Potenzierung durch Multiplikation und Radizierung durch Division. Das vereinfacht die Rechnungen und verkürzt die aufzuwendende Zeit erheblich.
Ein Rechenschieber war früher in technischen Berufen unerlässlich. Mit genügend Übung lassen sich dadurch blitzschnell Ergebnisse erzielen. Die Genauigkeit bleibt dabei allerdings auf der Strecke, aber für viele Anwendungen genügt das.
Wissenschaftler hatten außerdem dicke Nachschlagewerke mit Logarithmentafeln zur Hand. Im Gegensatz zum Rechenschieber blieb es ihnen nicht erspart, selbst die nachgeschauten Werte zusammenzuzählen oder voneinander abzuziehen, aber dafür waren die Ergebnisse dann auch so genau wie erwünscht.

Ich hatte selbst in meiner Jugend mal zwei (gebrauchte) Rechenschieber geschenkt bekommen. Einen ganz normalen, und einen runden, der die Periodizität der Mantisse ausnutzt. Ja, die sind nett, um auf die Schnelle grobe Abschätzungen machen zu können. Sich die Zehnerpotenz selbst zu überlegen, bleibt einem aber nirgends erspart.
Dann hatte ich in den Büchern meines Opas irgendwo ein Buch mit Logarithmentafeln entdeckt und ein wenig darin herumgeblättert. Es ist schon faszinierend. Wer beherrscht heute noch den Umgang damit?

Eine weitere erstaunliche Eigenschaft von Logarithmen findet man, wenn man ihre analytische Fortsetzung im komplexen Zahlenraum betrachtet. Wenn man da ein wenig herumrechnet, taucht plötzlich – hokuspokus! – der Arcustangens auf.

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Über Anne Nühm (breakpoint)

Die Programmierschlampe.
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22 Antworten zu Log-A-Rhythm //1994

  1. keloph schreibt:

    ich fand rechenschieber echt geil. wir hatten welche verwendet in der 10. klasse. verstanden habe ich das aber nie, hat mich auch nicht interessiert.

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  2. Pendolino70 schreibt:

    Kulturhistorisch interessant, aber praktisch sinnlos. So geht es mit vielen tollen Erfindungen, die der technische Fortschritt obsolet gemacht hat.

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  3. claudius2016 schreibt:

    Hatte ich beides in der Oberstufe, dann kamen die Taschenrechner, zuerst sündhaft teuer, und das ganze Wissen, die Übung mit Rechenschieber und Logarythmen-Tafel war nutzlos…

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  4. Plietsche Jung schreibt:

    TI hat diese antiquierten Werkzeuge rechtzeitig abgelöst.
    Ich habe einen Rechenschieber nur wenige Tage in der Schule angewendet. Das musste für die Erkenntnis reichen. Sogleich folgten Taschenrechner und Formelsammlungen, die trotz aller Erwartungen das Leben nicht einfacher machten 😉

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  5. MartinTriker schreibt:

    Tja, ich bin ein alter Sack. Ich hatte in der Schule sowohl Rechenschieber als auch Logarithmentafel bis zur Mittleren Reife. Taschenrechner war damals verboten. Das kam erst im weiterführenden Gymnasium, also in der Oberstufe.

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  6. Talianna schreibt:

    Ich hatte einen Rechenschieber meiner Mutter geerbt und ein bisschen damit gerechnet. Ob ich das heute noch könnte, weiß ich nicht. Mit Logarithmentafeln habe ich nie gerechnet.

    Spannend fand ich, dass wir beim Anpassen von Funktionen während der Promotion Maximum-Likelihood-Funktionen nutzten. Die wurden logarithmiert und dann mit -1 multipliziert, um sie zu minimieren. Summen sind einfach viel besser handhabbar als Produkte.

    Wenn ich meinen Studis an der Uni davon erzählte … nun: die antworten auf die Frage, wie sie eine Funktion fitten, mit: „MATLAB!“ Ich wollte da eigentlich wissen, ob sie logarithmierte Maximum-Likelihoods oder χ-Quadrat einsetzten.

    Worauf ich hinaus will: wir verlieren denn Sinn für die Eignung der Methode und die Anfälligkeiten der Methode, wenn wir nicht mehr wissen, wie es „von Hand“ ginge. Das fängt beim Bruchrechnen an, geht über Logarithmen und betrifft dann ganz stark sowas wie Funktons-Fits, die ja gerade in studentischen Arbeiten oft genutzt und selten verstanden werden …

    Nur Beispiele für einen kleinen Rant und das Winken mit dem Krückstock 😀

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    • Da sprichst du mir aus der Seele.
      Vieles Wissen und das Gespür für manche Zusammenhänge gehen verloren, weil wir heutzutage uns vollständig auf Computerprogramme verlassen.
      Klar ist das bequemer, und auch weniger fehleranfällig.
      Wenn aber Computer|Smartphone|Internet mal nicht verfügbar, kann kaum noch jemand auch einfache Rechentätigkeiten per Hand durchführen.
      Und auch ein simpler Plausibilitätscheck, ob das Endergebnis in der erwarteten Größenordnung liegt, überfordert schon so manchen.

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  7. Engywuck schreibt:

    Da gabs doch diesen Uralten englischen Mathenerd-Witz… Moment…

    The ark lands after The Flood. Noah lets all the animals out and says to them „Go and multiply.“
    Several months pass. Noah decides to check up on the animals. All are doing fine except a pair of snakes.
    „What’s the problem?“ asks Noah.
    „Cut down some trees and let us live there“, say the snakes.
    Noah does as they wish. Several more weeks pass. Noah checks on the snakes again. Lots of little snakes, everybody is happy.
    Noah asks, „Want to tell me how the trees helped?“
    „Certainly“, say the snakes. „We’re adders, and we need logs to multiply.“

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