Vierzehnhundertsiebenundfünfzig

Es waren einmal ein Rechteck und eine Raute. Die trafen sich in einem Euklid’schen Raum.
Das Rechteck war sehr stolz auf seine vier gleich großen, rechten Winkel. Die Raute fühlte sich grandios mit ihren vier gleich langen Seiten.
Wie nicht anders zu erwarten, gerieten sie miteinander in einen Disput, wer wohl das schönere, symmetrischere Viereck wäre, und sie stritten, was wichtiger wäre – die Winkel oder die Seitenlängen.
Letztendlich einigten sie sich auf ihre Gemeinsamkeiten, und sahen ein, dass sie ja beide Parallelogramme waren.

Sie trafen sich von da an öfter, aber keines von beiden war so richtig zufrieden. Das Rechteck fühlte sich eher zu den Trapezen gehörig, die Raute zu den Deltoiden.
Also taten sie sich zusammen, und vererbten ihre Eigenschaften an ein Quadrat.

Das Quadrat hatte vier verschiedene Spiegelachsen, und eine vierzählige Rotationssymmetrie. Mit vier gleich langen Seitenlängen und vier gleich großen, rechten Winkeln fühlte es sich einfach als das einzig perfekte geometrische Objekt mit vier Ecken.

Bis es eines Tages ein Objekt traf, das ebenfalls vier Ecken hatte, aber sechs gleich lange Seiten. All seine Winkel waren gleich groß, und es hatte noch viel mehr Symmetrieachsen als das Quadrat.
Das Quadrat wurde ganz traurig, aber dann erkannte es, dass es durch seine zweidimensionale Ausdehnung nur eine eingeschränkte Sichtweise gehabt hatte.