Vor einiger Zeit hatte ich euch bereits zu Gruppensechs-Spielchen animiert.
Diesmal gehen wir einen Schritt weiter von Gruppen dreier Zahlen zu Vierern.
Wie das letzte Mal sollt ihr in den folgenden Zeilen die linke Seite mit Operatoren + – * / ^ √ ! und Klammern () ergänzen, so dass jeweils eine gültige Gleichung entsteht.
0 0 0 0 = 6
1 1 1 1 = 6
2 2 2 2 = 6
3 3 3 3 = 6
4 4 4 4 = 6
5 5 5 5 = 6
6 6 6 6 = 6
7 7 7 7 = 6
8 8 8 8 = 6
9 9 9 9 = 6
Ich habe zu jeder Ziffer mindestens eine Lösung gefunden.
Als Beispiel nehme ich wieder die Zwei: 2 * 2 * 2 – 2 = 6
Als Zusatzaufgabe dürft ihr euch gerne überlegen, warum es witzlos ist, diesen Aufgabentyp auf Fünfer oder Sechser auszudehnen.
Ich freue mich auf eure kreativen Lösungen (bitte nicht alle auf einmal!).
😀 Danke, dass Du für Laien wie mich dieses Mal dabei geschrieben hast, was Operatoren sind! 😉
Dann kann ich mein Gehirn ja jetzt während des Kloschrubbens beschäftigen, 😀
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Allright, ich wage mal einen:
3! * 3 – (3^2 + 3) = 6
Gibt das ein Sternchen? *fiep*
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Protest! Quadrat ist keine „3“!
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(1 + 1 + (1 * 1)! = 6
beziehungsweise
(1 + 1 + 1 * 1)! = 6
ginge ja auch, oder?
So, Spühlmaschine läuft! 😀
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Sehr gut! 1 plus mit Sternchen!
Aber bei deiner Dreier-Lösung oben hat sich eine 2 eingeschlichen. Das geht nun wirklich nicht. Wir wollen hier doch keine undefinierten Zahlenorgien feiern.
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Gut. Dann so (und wenn das richtig ist, will ich ein Riesensternchen und wen es falsch ist, ähm, Nachhilfe? 😉 ):
√(3^3) – 3! + 3 = 6
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Die linke Seite liefert 2.19615242270663.
Nachhilfe: Wenn du den ^ durch das Sternchen, das ich dir oben verliehen habe, ersetzt, stimmt’s zwar immer noch nicht, aber du hast wenigstens keine irrationalen Zahlen mehr dabei.
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Ahö? 😦
Also: √(3^3) – 3! + 3 = 6
3 hoch 3 ist 81. Die Wurzel daraus ist 9. 3! ergibt 6, also 9-6+3 isse doch 6?
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Ach nö! 3 hoch 3ist ja gar nicht 81, sondern 27, die bl*de S**! Nö, dann gibbet auch kein 6 hier! *schmoll*
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Ha, warte mal: 81/3=27, ergo:
√(3^3*3) – 3 = 6 🙂
So, darf ich jetzt endlich bügeln gehen? 😉
Und: Ich glaub, Du hast mich angenerden, *schmoll*
*KLienlauthinzufüg*: Und es macht Spaß! 😉
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9-9+√9+√9
8-((8+8)/8)
6-6+√6*√6
((5*5)+5)/5
((4^2+4^2)/4)-√4
Damit fehlen nur noch die Sieben und die Null 🙂
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9 OK
8 OK
6 OK
5 OK
4 Nö! Zweier reinmogeln gilt nicht.
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Oh, ich dachte, dass das Quadrieren möglich ist, denn immerhin ging ja auch das Wurzeln.
Und zur Zusatzfrage:
Fünfer, Sechser oder noch mehr sind unsinnig, da wir die Lösungen für Dreier und Vierer bereits haben und wir ein simples +- dranhängen könnten.
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Mit den Quadratwurzeln hast du schon irgendwie recht. Aber ganz ohne Wurzeln gibt es leider nicht überall eine Lösung (zumindest habe ich keine gefunden).
Deshalb sind Quadratwurzeln (bei denen man die 2 ja nicht explizit schreiben muss) notgedrungen erlaubt.
Ich hoffe, du hattest trotzdem dabei Spaß.
Die Zusatzfrage hast du korrekt beantwortet.
Wenn die Lösung L3|4(n) bekannt ist, dann ergibt sich Lk = L3|4(n) {+ n – n}j oder
Lk = L3|4(n) {* n / n}j, mit k = 2*j + 3|4 und j eine natürliche Zahl.
(Ich vermisse LaTeX!)
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Warum hast du denn kein LaTeX mehr? Brauchst du das nicht sogar für deine Arbeit?
Meinen Spaß hatte ich, gerade nachdem ich dir zeigen durfte, dass deine Regeln ein wenig schwammig sind 😛
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Beim Bloggen habe ich ja nur HTML zur Verfügung.
Für die Arbeit muss ich umfangreiche Formeln nur so selten setzen, dass ich LaTeX lediglich auf einer einzigen VM installiert habe.
Schwammig .. ja, ja .. war ja auch nur just for fun.
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Na gut, nur für den Spaß kann man gern mal einen Schwamm benutzen…
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Am besten einen Menger-Schwamm.
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Den musste ich erst einmal googlen…aber den hatte ich nicht im Kopf…hat eben jeder sein eigenes Spielzeug.
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7 ist doch easy:
(7 * 7 – 7) / 7 = 6 🙂
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Stimmt!
Aktueller Stand: Es fehlen noch 0, 3 und 4.
Und für alle anderen Interessierten: Teilweise gibt es auch noch elegantere Lösungen als die bisher genannten.
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3+3*(3/3) = 6
Das war einfach. Der Rest ist mir zu schwer 😉
Aber das Captcha passt mal wieder: sin, cos, tan
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Bravo für die Dreier!
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Hmpf.
OK, dann versuche ich mich an den Nullern:
(0! + 0! + 0!)! / 0! = 6
Captcha: Call me
… da steht wohl einer auf Zahlenorgien 😀
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Ja, sogar mit Nullen lässt sich 6 machen.
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😀 😀 😀
BTW: Guck mal, was der liebe ednong wieder von sich gegeben hat, ich fürchte, es bedarf DRINGENST Deines Rates:
https://vonderuniandenherd.wordpress.com/2015/01/21/reingeschaut/#comments
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Tja, schlimm, schlimm .. Ich fürchte, mein Rat würde auch nicht viel nützen.
Meine Frage, was seine Damen von seinem neuen Kalender (du weißt schon, der mit den .. „LKW“-Bildchen) halten, hat er auch noch nicht beantwortet.
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OK, ich mach die 4er noch. Der Ehre wegen.
Also:
√4 + 4 + 4 – 4 = 6 🙂
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Geschafft und Glückwunsch (auch wenn’s beim Dreier mit der Potenz nicht gleich geklappt hat)!
Schön, dass dir deine Vernerdung Spaß macht (hoffentlich kommt Herr L. damit klar).
Der Übersichtlichkeit liste ich hier noch mal meine vorbereitete Musterlösung auf:
(0! + 0! + 0!)! + 0 = 6
(1 + 1 + 1)! * 1 = 6
2 * 2 * 2 – 2 = 6
(3 + 3) * 3 / 3 = 6
(4 + 4 + 4) / √4 = 6 = 4 + (4 + 4) / 4
(5 * 5 + 5) / 5 = 6
√(6 * 6) – 6 + 6 = 6
(7 * 7 – 7) / 7 = 6
8 – (8 + 8) / 8 = 6
√(9 + 9 + 9 + 9) = 6
Die Zusatzfrage steht noch aus.
Leute, das wisst ihr doch! Oder ist die Frage zu trivial?
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Oh, zu spät. Hmpf.
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Nicht traurig sein.
Du hast ja immer noch andere Möglichkeiten, dich zu amüsieren.
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Warum es witzlos wäre, das auf 5 oder 6 Zahlen zu erweitern? Wahrscheinlich, weil es dann einfach zu viele (oder nicht genügend? Kann ich mir aber kaum vorstellen…) Möglichkeiten gäbe, 6 zu erreichen. OK, das war wahrscheinlich zu allgemein und gibt höchstens einen halben Punkt.
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Diese Frage wurde inzwischen von Moody beantwortet.
Jeweils zwei zusätzliche Ziffern können sich gegenseitig wegheben.
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